由于現在計算機普及，計算機功能日益強大，宜采用較簡單的積分公式，便于計算機處理。
單線元通用積分公式如下
- M = (1.0/Re-1.0/Rs)/Ls;
- x=∫ ｛ cos(Ta + L/Rs + 0.5*M *L*L) ， 0 ， L ｝ ;
- y=∫ ｛ sin(Ta +L/Rs + 0.5*M *L*L) ， 0 ， L ｝ ;
- a(i)= Ta +L/Rs + 0.5*M *L*L
- Rs: 緩和曲線起點半徑
- Re: 緩和曲線止點半徑
- Rs ， Re （ NE 坐標系下，右偏為正，左偏為負）
- Ta: 緩和曲線起點的真北方位角
- Ls: 不完整緩和曲線長度。
此公式為緩和曲線在坐標系下任意位置的通用積分公式，能適應緩和曲線左偏、右偏、 Rs >Re 、 Rs <Re 等各種情況，不必先湊成完整緩和曲線，降低算法的復雜程度。雖然此公式是由緩和曲線推導出來，也可和于直線與圓曲線，可降低計算機編程的復雜程度。
Fx-5800 計算機程序
QXJS-000 主程序
- Lbl 4:“1.SZ=>NE”:“2.NE=>SZ”:?Q:?S:Prog“QXJS-SUB0”↙
- Lbl 0:Q=1 => Goto1:Q=2 => Goto2:↙
- Lbl 1:?Z:Prog“QXJS-SUB1”:“N=”:N◢:“E=”:E◢:“F=”:F◢: Goto4↙
- Lbl 2: “N=”:?B: “E=”:?C:B→N: C→E:Prog“QXJS-SUB2”: “S=”:S◢: “Z=”:Z◢: Goto4↙
- QXJS-SUB0 數據庫子程序
- Goto1↙ 同時保存多個曲線時的指針
- Lbl 1
IF S<*** （線元終點里程） :Then***→A （線元起點方位角） :***→O （線元起點里程） :***→U （線元起點 X ） :***→V （線元起點 Y ） :***→P （線元起點曲率半徑） :***→R （線元終點曲率半徑） : ***→L （線元起點至終點長度） : Return:IfEnd↙
IF S<***:Then***→A:***→O:***→U:***→V:***→P:***→R: ***→L: Return:IfEnd↙
為了便于解讀，每增加一個線元增加一行語句，每增加一條曲線增加一個 Lbl ，每增加一個工程增加一個文件。
QXJS-SUB1 正算子程序
- 0.5 （ 1÷R-1÷P ） ÷L→D:S-O→X↙
- U+∫(cos(A+(X÷P+DX2)×180÷π,0,X)→N↙
- V+∫(sin(A+(X÷P+DX2)×180÷π,0,X)→E↙
- A+(X÷P+DX2)×180÷π→F↙
- N+Zcos(F+90) →N:E+Zsin(F+90) →E
QXJS-SUB2 反算子程序
- Lbl 1:0→Z ： 1→Q ： Prog“QXJS-SUB0”: Prog“QXJS-SUB1”↙
- Pol(N-B+10^(-46), E-C+10^(-46)):Isin(F-90-J) →W:S+W→S↙
- Abs(W)>0.0001 => Goto1↙
- Lbl 2: 0→Z ： Prog“QXJS-SUB1”:(C-E) ÷sin(F+90) →Z
使用說明
1 、規定
- 以道路中線的前進方向（即里程增大的方向）區分左右；當曲線半徑在左時， P 、 R 取負值，當曲線半徑在右時， P 、 R 取正值，當曲線半徑為無窮大（即直線）時， P 、 R 以 10 的 45 次代替。
- 當所求點位于中線時， Z=0 ；當位于中線左鍘時， Z 取負值；當位于中線中線右側時， Z 取正值。
- 當線元為圓曲線時，無論其起點、止點與什么線元相接，其曲率半徑均等于圓弧的半徑。
- 當線元為完整緩和曲線時，起點與直線相接時，曲率半徑為無窮大，以 10 的 45 次方代替；與圓曲線相接時，曲率半徑等于圓曲線的半徑。止點與直線相接時，曲率半徑為無窮大，以 10 的 45 次代替；與圓曲線相接時，曲率半徑等于圓曲線的半徑。
- 當線元為非完整緩和曲線時，起點與直線相接時，曲率半徑等于設計規定的值；與圓曲線相接時，曲率半徑等于圓曲線的半徑。止點與直線相接時，曲率半徑等于設計規定的值；與圓曲線相接時，曲率半徑等于圓曲線的半徑。
2 、輸入與顯示說明
輸入部分：
- SZ => XY
- XY = > SZQ ? 選擇計算方式，輸入 1 表示進行由里程、邊距計算坐標 ；輸入 2 表示由坐標反算里程和邊距。
信息標題：公路路線座標算法
/zhichi-1226.html
