目前, GPS 平面控制網在大小水利水電工程中已經得到了廣泛的運用, 但是GPS 高程卻運用得不夠, 人們期望著能夠用GPS 高程測量替代傳統的水準測量。本文對GPS 高程測量的原理和方法進行了初步的探討, 并結合水利水電行業GPS 高程測量應用的實際, 以數值擬合為主, 建立了高程轉換的數學模型。經實際工作驗證, 在平原或小丘鄰地區, 在不加地形改正的情況下, 擬合出的正常高程滿足一般工程和大比例尺測圖的精度要求,在一定程度上降低了生產成本。
GPS 高程系統簡介
地面點沿橢球法線到參考橢球面的距離叫做大地高, 用H 表示。地面到似大地水準面的距離叫做正常高,用Hr 表示。似大地水準面和大地水準面十分接近。地面點的正常高不隨水準測量路線的變化而變化, 是確定的值, 同時也是我們實用的高程。似大地水準面與橢球面之間的距離稱為高程異常, 用s 表示, H- Hr=s( 一) 。嚴格地講, 這個表達式是近似的, 它還應考慮參考橢球面法線與鉛垂線的差異(垂線偏差)的影響, 但由此引起的高程異常一般不超過±0.10mm, 可以忽略。s 可用天文水準或天文重力水準較嚴格求出。以下, 將詳細地介紹幾種簡單的求解方法。
1、GPS 高程轉換
GPS 高程轉換的關鍵是求高程異常值s, 求得s 之后才能根據㈠式將GPS 大地高轉換成我國目前實用的正常高, 才能在實際工作中加以應用。
2、 擬合方法轉換
- 數值擬合的數學模型很多, 考慮到模型的通用性、實用性以及計算實現的方便性, 本擬合轉換軟件詳細敘述了4 種常用的模型: 對加權平均值擬合和多項式曲面擬合詳細介紹另外提到插值擬合和多面函數擬合方法。同時, 還考慮了利用非格網化數據進行地形改正的幾何方法。當測區形狀為帶狀時, 可以采用前兩種方法進行計算, 當測區太長時(超過10km), 用多項式曲線采用整體逼近的方式擬合, 可能效果不太好。因此, 可以采用三次樣條或加權平均值法擬合計算。當測區形狀為面狀時, 可以采用后三種方法計算。當測區為平原或高程異常值變化較緩的地區, 并且測區面積比較小, 水準重合點較時, 可以采用均值掛靠法擬合。在有條件使用多項式曲面擬合和加權平均值擬合時, 建議不使用均值掛靠法計算。在山區, 地面起伏大, 就必須考慮地形改正。
- 采用的已知水準點越多, 擬合精度就越高。在實際應用中, 對于線狀的測區, 平均每4～8km 應該有一個幾何水準點參與擬合; 對于面狀測區平均每10km 應該有一個幾何水準點參與計算, 這些點應盡可能包圍所有的擬合點。在地形復雜的測區, 應適當增加水準重合點觀測。舉例說明: 在啊一山水電站庫區控制測量中布置控制點28 個, 用四等水準測量, 將其中V12, V26, V28,V07, V08, V09, V1O, V11, 8 個控制點布置了高程, 在用3 臺南方產靜態GPS 將28 個控制點的坐標和高程做出, 在用軟件計算中將已知的8 個控制點高程的3 個V12, V26, V28.的高程做為已知輸入, 得出的V11, V12,V07, VO8, V09.高程與四等水準測量的結果相比誤差在正負0.80mm 左右。
結論
- 在平原或丘陵地區的一般工程測量中, 可以用GPS 高程擬合的方法代替四等水準或普通幾何水準測量。
- 在帶狀測區, 高程擬合采用線性擬合更合適, 而在面狀地區, 則不太合適。
- 采用的已知水準點越多, 擬合精度就越高。在實際應用中, 對于線狀的測區, 平均每4～8km 應該有一個幾何水準點參與擬合; 對于面狀測區平均每10km2 應該有一個幾何水準點參與計算, 這些點應盡可能包圍所有的擬合點。在地形復雜的測區, 應適當增加水準重合點觀測。
信息標題：GPS 高程在水利工程中的應用
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