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緩和曲線上的點坐標計算

已知：

• 緩和曲線上任一點離ZH點的長度：l
• 圓曲線的半徑：R
• 緩和曲線的長度：l0
• 轉(zhuǎn)向角系數(shù)：K(1或－1)
• 過ZH點的切線方位角：α
• 點ZH的坐標：xZ，yZ

計算過程：

說明：當曲線為左轉(zhuǎn)向時，K=1，為右轉(zhuǎn)向時，K=-1，

公式中n的取值如下：

當計算第二緩和曲線上的點坐標時，則：

l為到點HZ的長度

α為過點HZ的切線方位角再加上180°

K值與計算緩和曲線時相反

xZ，yZ為點HZ的坐標

切線角計算公式：

圓曲線上的點坐標計算

已知：

• 圓曲線上任一點離ZH點的長度：l
• 圓曲線的半徑：R
• 緩和曲線的長度：l0
• 轉(zhuǎn)向角系數(shù)：K(1或－1)
• 過ZH點的切線方位角：α
• 點ZH的坐標：xZ，yZ

計算過程：

說明：當曲線為左轉(zhuǎn)向時，K=1，為右轉(zhuǎn)向時，K=-1，

公式中n的取值如下：

當只知道HZ點的坐標時，則：

l為到點HZ的長度

α為過點HZ的切線方位角再加上180°

K值與知道ZH點坐標時相反

xZ，yZ為點HZ的坐標

曲線要素計算公式

公式中各符號說明：

• l——任意點到起點的曲線長度（或緩曲上任意點到緩曲起點的長度）
• l1——緩和曲線長度
• l2——第二緩和曲線長度
• l0——對應的緩和曲線長度
• R——圓曲線半徑
• R1——曲線起點處的半徑
• R2——曲線終點處的半徑
• P1——曲線起點處的曲率
• P2——曲線終點處的曲率
• α——曲線轉(zhuǎn)角值

豎曲線上高程計算

已知：

• 坡度：i1(上坡為“＋”，下坡為“－”)
• 第二坡度：i2(上坡為“＋”，下坡為“－”)
• 變坡點樁號：SZ
• 變坡點高程：HZ
• 豎曲線的切線長度：T
• 待求點樁號：S

計算過程：

超高緩和過渡段的橫坡計算

已知：如圖，

• 橫坡：i1
• 第二橫坡：i2
• 過渡段長度：L
• 待求處離第二橫坡點（過渡段終點）的距離：x

求：待求處的橫坡：i

解：d=x/L

i=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1

六、匝道坐標計算

已知：

• 待求點樁號：K
• 曲線起點樁號：K0
• 曲線終點樁號：K1
• 曲線起點坐標：x0，y0
• 曲線起點切線方位角：α0
• 曲線起點處曲率：P0(左轉(zhuǎn)為“－”，右轉(zhuǎn)為“＋”)
• 曲線終點處曲率：P1(左轉(zhuǎn)為“－”，右轉(zhuǎn)為“＋”)

求：

• 線路匝道上點的坐標：x,y
• 待求點的切線方位角：αT

計算過程：

信息標題：高速公路的緩和曲線計算公式

/zhichi-1314.html