PID誕生記-節(jié)選自白志剛《自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)解析與PID整定》
自文藝復(fù)興以來，科學(xué)家們被無數(shù)的科學(xué)成就鼓舞著，突破一個(gè)又一個(gè)難題，最終，充分揭示了能量、質(zhì)量、效率、運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系，并把它們準(zhǔn)確概括為一個(gè)個(gè)美妙的公式。宇宙的神秘面紗通過這些公式，被慢慢地揭開了。
有一門學(xué)科很神奇。
它不去考慮能量、質(zhì)量和效率等因素”（錢學(xué)森《工程控制論》），在別的學(xué)科中，這些因素是必須被研究的。并且，雖然它不用考慮這些因素，卻完成了對(duì)這些因素的控制調(diào)節(jié)功能。如果說這個(gè)世界是艘船，這門學(xué)科就是船舵；如果說這個(gè)世界是一輛車，那么這門學(xué)科就是車把。目前所有在從事這項(xiàng)工作和研究的人，卻不都知道自己有這么大的權(quán)力和力量。本章的前一部分，就是要告訴你：你所從事的行業(yè)是多么偉大神奇。自豪吧，自動(dòng)調(diào)節(jié)的工程師們!
是的，這門學(xué)科就是自動(dòng)調(diào)節(jié)，更多的人說是自動(dòng)控制。為什么說：“調(diào)節(jié)”而不說：“控制”，咱們慢慢感悟。
自動(dòng)調(diào)節(jié)，又稱自動(dòng)控制，如今已經(jīng)涵蓋了社會(huì)生活的方方面面，在工程控制領(lǐng)域?qū)儆趹?yīng)用的范疇之一，在生物、電子、機(jī)械、軍事等各個(gè)領(lǐng)域，甚至連政治經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，似乎也隱隱存在著自動(dòng)控制的原理。可是考察自動(dòng)控制的發(fā)展歷程，從的有著明確的控制系統(tǒng)產(chǎn)生的19世紀(jì)以來，其歷史也就短短的一百多年。而自動(dòng)控制理論誕生的成熟的標(biāo)志——《控制論》，其產(chǎn)生時(shí)間在1948年，至今也不過60余年的歷史。60年來，尤其在工程控制領(lǐng)域，自動(dòng)控制得到了極其普遍的應(yīng)用，取得了輝煌的效果。1、中國古代的發(fā)明學(xué)術(shù)界曾經(jīng)對(duì)中國古代的自動(dòng)調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)進(jìn)行了發(fā)掘，認(rèn)為中國古代也存在著一些符合自動(dòng)調(diào)節(jié)規(guī)律的機(jī)構(gòu)。因而我們可以自豪地宣稱：“中國古代有自動(dòng)裝置”（摘自1965年，自動(dòng)控制專家萬百五《我國古代自動(dòng)裝置的原理分析及其成就的探討》）。
1991年萬百五又補(bǔ)充新材料為《中國大百科全書：自動(dòng)控制與系統(tǒng)工程卷》寫成新條目“我國古代自動(dòng)裝置”。文中例舉：指南車是采用擾動(dòng)補(bǔ)償原理的方向開環(huán)自動(dòng)調(diào)整系統(tǒng)；銅壺滴漏計(jì)時(shí)裝置是采用非線性限制器的多級(jí)阻容濾波；浮子式閥門是用于銅壺滴漏計(jì)時(shí)裝置中保持水位恒定的閉環(huán)自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)，又是用于飲酒速度自動(dòng)調(diào)節(jié)器；記里鼓車是備有路程自動(dòng)測(cè)量裝置的車；漏水轉(zhuǎn)渾天儀是天文表現(xiàn)儀器采用仿真原理的水運(yùn)渾象；候風(fēng)地動(dòng)儀是觀測(cè)地震用的自動(dòng)檢測(cè)儀器；水運(yùn)儀象臺(tái)是采用仿真原理演示或觀測(cè)天象的水力天文裝置，內(nèi)有樞輪轉(zhuǎn)速恒定系統(tǒng)是采用內(nèi)部負(fù)反饋并進(jìn)行自振蕩的系統(tǒng)。
我們的自動(dòng)調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的誕生，應(yīng)該是瓦特的蒸汽機(jī)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)（見圖1-1）。蒸汽機(jī)的輸出軸通過幾個(gè)傳動(dòng)部分，最終連接著兩個(gè)小球，連接小球的棍子的另一端固定。蒸汽機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)候，傳動(dòng)部分帶動(dòng)兩個(gè)小球旋轉(zhuǎn)，小球因?yàn)殡x心力的原因張開，小球連桿帶動(dòng)裝置控制放汽閥。如果轉(zhuǎn)速過快，小球張開就大，放汽閥就開大，進(jìn)汽減少，轉(zhuǎn)速就降低。
可以看出，這是個(gè)正作用調(diào)節(jié)系統(tǒng)。雖然沒有任何電子元器件，可是它確確實(shí)實(shí)就是一個(gè)自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)。雖然沒有資料表明它如何調(diào)節(jié)參數(shù)，可是可以想象影響調(diào)節(jié)參數(shù)的因素：小球的位置。小球越靠近連桿根部，抑制離心力的力量就越小，比例作用越大。其中包含了自動(dòng)調(diào)節(jié)的幾個(gè)必要條件：①輸出執(zhí)行機(jī)構(gòu)有效控制被調(diào)量；②被調(diào)量參與調(diào)節(jié)；③調(diào)節(jié)參數(shù)可以修改(修改小球的重量或者擺干的長(zhǎng)度)。
而我們目前所看到的中國古代自動(dòng)調(diào)節(jié)例子都不能全部符合上述特征。有的情況只是跟自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)中某一個(gè)特點(diǎn)有些類似。因此，嚴(yán)格地說，它們不能算得上自動(dòng)調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)。
同樣的道理，我們考察歐洲的自動(dòng)發(fā)展歷程，也不能把水鐘等物品納入嚴(yán)格的自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的范疇。 2、沒有控制理論的世界雖然說人（甚至連動(dòng)物都是）從生下來就在掌握自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)，并且在兒童時(shí)期就是一個(gè)自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的高手，可以應(yīng)付很復(fù)雜的自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)了，那么我們國家5000年的文明，就沒有發(fā)展出一條自動(dòng)調(diào)節(jié)理論么?
很遺憾地告訴您，沒有。
自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的理論，是針對(duì)工業(yè)過程的控制理論。以前我們國家沒有一個(gè)完整的工業(yè)結(jié)構(gòu)，所以幾乎不可能發(fā)展出一條自動(dòng)調(diào)節(jié)理論。即使是工業(yè)化很早了的歐美，真正完整的自動(dòng)控制理論的確立，也是很晚的事情了。
咱先把理論的事情放到一邊，先說說是誰先弄出一套真正的自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)產(chǎn)品的吧。
大家都知道蒸汽機(jī)是瓦特發(fā)明的，可是實(shí)際上在此之前還有人在鉆研蒸汽推動(dòng)技術(shù)。不嫌累贅的話，在此羅列一下研究蒸汽推動(dòng)的歷史。沒有興趣的可以跳過不看。1606年，意大利人波爾塔(公元1538-1615年)在他撰寫的《靈學(xué)三問》中，論述了如何利用蒸汽產(chǎn)生壓力，使水槽中的液位升高。還闡述了如何利用水蒸氣的凝結(jié)產(chǎn)生吸力，使液位下降。在此之后，1615年法國斯科，1629年意大利布蘭卡，1654年德國發(fā)明家蓋里克，1680年荷蘭物理學(xué)家惠更斯，法國物理學(xué)家帕潘，隨后的英事工程師托瑪斯. 沙弗瑞都先后進(jìn)行了研究。這些研究?jī)H僅是初步探索階段，還用不到自動(dòng)調(diào)節(jié)。1712年英國人托馬斯.紐考門(公元1663-1729年)發(fā)明了可以連續(xù)工作的實(shí)用蒸汽機(jī)。
可是為什么我們都說蒸汽機(jī)是瓦特發(fā)明的，不說是紐考門發(fā)明的呢?因?yàn)樗恼羝麢C(jī)沒有轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)，轉(zhuǎn)速不能控制的話，后果可想而知。紐考門的蒸汽機(jī)因?yàn)闊o法控制，最終不能應(yīng)用。瓦特因?yàn)橛辛宿D(zhuǎn)速控制系統(tǒng)，蒸汽機(jī)轉(zhuǎn)速可以穩(wěn)定安全地被控制在合理范圍內(nèi)，瓦特的名字就被寫到了教科書上。
從瓦特之后，工業(yè)革命的大門就打開了。我們記住了瓦特，一部分原因就是：他有了可靠的自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)。否則，他的蒸汽機(jī)就沒有辦法控制，要么轉(zhuǎn)速過低，，要么轉(zhuǎn)速過高造成危險(xiǎn)事故。
瓦特之后的一段時(shí)間內(nèi)，雖然工業(yè)革命發(fā)展迅速，自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)也有了一個(gè)方法，可是沒有一個(gè)清晰的理論作指導(dǎo)，自動(dòng)控制始終不能上一個(gè)臺(tái)階。1868年，英國物理學(xué)家馬克斯威爾J.C.Maxwell)研究了小球控制系統(tǒng)，用微分方程作為工具，討論了系統(tǒng)可能產(chǎn)生的不穩(wěn)定現(xiàn)象。在他的論文《論調(diào)節(jié)器》中，指出穩(wěn)定性取決于特征方程的根是否具有負(fù)的實(shí)部，并給出了系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件。Maxwell的工作開創(chuàng)了控制理論研究的先河。這是的篇研究自動(dòng)控制的論文。
馬克斯威爾先生深刻認(rèn)識(shí)到工業(yè)控制對(duì)控制理論的需要。因而他不僅自己對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行研究，而且鼓勵(lì)引導(dǎo)科學(xué)家們?nèi)ジ嚓P(guān)注自動(dòng)理論的研究工作。后來，他擔(dān)任了劍橋一個(gè)學(xué)會(huì)的評(píng)獎(jiǎng)委員，這個(gè)獎(jiǎng)每?jī)赡暝u(píng)一次。在他評(píng)獎(jiǎng)的時(shí)候(1877年)，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)自動(dòng)控制的人才。這個(gè)人就是Routh，我們中國人叫他勞斯。
當(dāng)時(shí)勞斯先生的論文主題是“運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性”。他解決了馬克斯威爾的一個(gè)關(guān)于五次以上多項(xiàng)式對(duì)于判定系統(tǒng)穩(wěn)定性的難題，最終勞斯獲得了論文。后來，人們把這個(gè)判斷穩(wěn)定性方法，叫做勞斯判據(jù)。
也許是當(dāng)時(shí)的科學(xué)交流還不夠發(fā)達(dá)，有些科學(xué)家竟然不知道勞斯判據(jù)。瑞典科學(xué)家胡爾維茨就不知道這個(gè)勞斯判據(jù)。1895年，胡爾維茨先生為瑞士一個(gè)電廠的汽輪機(jī)設(shè)計(jì)調(diào)速系統(tǒng)，他研究問題的時(shí)候習(xí)慣于從數(shù)學(xué)角度考慮其可行性。結(jié)果他也跟勞斯一樣，根據(jù)多項(xiàng)式的系數(shù)決定多項(xiàng)式的根是否具有負(fù)實(shí)部。胡爾維茨這一次不是純理論研究，而是要解決火電廠的實(shí)際問題的，最后，胡爾維茨獲得了把控制理論應(yīng)用到實(shí)際控制的人的桂冠。后來我們就把這個(gè)穩(wěn)定性判據(jù)稱為勞斯胡爾維茨判據(jù)。
1892年，俄羅斯數(shù)學(xué)力學(xué)家A.M.Lyapunov發(fā)表了一篇博士論文，研究“運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的一般問題”——穩(wěn)定性，直到現(xiàn)在，始終是自動(dòng)調(diào)節(jié)工作者關(guān)心的問題。
通過科學(xué)家們的努力，人們基本上可以做到粗略地控制一個(gè)系統(tǒng)了。真要精細(xì)控制系統(tǒng)，人們還缺少一個(gè)重要的認(rèn)識(shí)；信息的采納。據(jù)說這個(gè)認(rèn)識(shí)也來源于一個(gè)小小的傳奇，跟牛頓看見蘋果發(fā)現(xiàn)了萬有引力差不多。3、負(fù)反饋 一切事物的發(fā)展都有著清晰的脈絡(luò)，控制論也是這樣。直到20世紀(jì)中葉，工業(yè)控制首先要解決的，就是怎么能夠穩(wěn)定地讓系統(tǒng)進(jìn)行控制工作。所以科學(xué)家們更多考慮的，是控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
20世紀(jì)30-40年代，人們開始發(fā)現(xiàn)控制信息的重要。比較傳奇的故事，是講述一個(gè)叫做哈羅德.布萊克(HaroldBlack) 的人。布萊克當(dāng)時(shí)才29歲，電子工程專業(yè)畢業(yè)6年來，在西部電子公司工程部工作。西部電子公司知道的人不多，可是提起貝爾實(shí)驗(yàn)室(BellLabs)來，可能許多人都知道。在1925年，貝爾實(shí)驗(yàn)室成立，這個(gè)工程部成為貝爾實(shí)驗(yàn)室的核心。當(dāng)時(shí)他在研究電子管放大器的失真和不穩(wěn)定問題。怎樣控制放大器震蕩，始終解決不好。1928年8月的一天，布萊克早上上班，可能是必須要坐輪渡。他坐在船上還在思索這個(gè)問題，突然靈感來臨，想到了抑制反饋的辦法，也許可以用犧牲一定的放大倍數(shù)來解決，具體的解決辦法，就是用負(fù)反饋來抑制震蕩。為了捕捉住這個(gè)靈感，布萊克抓住手邊的一份報(bào)紙，寫下了這個(gè)想法。為了記住這個(gè)具有天才想法的一刻，貝爾實(shí)驗(yàn)室保存了這張《紐約時(shí)報(bào)》。
現(xiàn)在我們都知道了，要想讓一個(gè)放大器穩(wěn)定，需要用到負(fù)反饋。布萊克和同事們后來向局提出了總共52頁一百多項(xiàng)的申請(qǐng)，遲遲沒有通過。布萊克先生就繼續(xù)研究負(fù)反饋放大器的電路，9年之后他們研制出了實(shí)用的負(fù)反饋放大器，終獲批準(zhǔn)。 負(fù)反饋放大器的方法有了，但是怎樣預(yù)先界定系統(tǒng)震蕩與不震蕩呢？1932年美國通信工程師哈里.奈奎斯特Harry Nyquist)發(fā)現(xiàn)電子電路中負(fù)反饋放大器的穩(wěn)定性條件，即的奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)。1934年，乃奎斯特也加入了貝爾實(shí)驗(yàn)室。
至此，自動(dòng)控制的準(zhǔn)備工作差不多了，但是我們還要介紹一下讓我們?cè)S多人都感到頭疼，或者在實(shí)際應(yīng)用過程中懶得運(yùn)用的傳遞函數(shù)，我們每個(gè)學(xué)習(xí)自動(dòng)控制的人在學(xué)校都要學(xué)習(xí)的。 早在1925年，英國電氣工程師亥維賽就把拉普拉斯變換應(yīng)用到求解電網(wǎng)絡(luò)的問題上。后來拉普拉斯變換就被應(yīng)用到調(diào)節(jié)系統(tǒng)上，得到了很好的效果。乃奎斯特以后，數(shù)學(xué)家哈瑞斯也開始研究負(fù)反饋放大器問題。1942年，他用我們目前已經(jīng)熟悉的方框圖、輸入、輸出的方法，把系統(tǒng)分為若干環(huán)節(jié)，并引入了傳遞函數(shù)的概念。
在自動(dòng)控制的接力賽的中間環(huán)節(jié)，我們看到電子電路也加入了進(jìn)來。可是電子電路僅僅算是“插班生”。當(dāng)時(shí)，對(duì)電子電路本身并沒有考慮到要去影響自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)。放大器理論與自動(dòng)控制理論可是說是兩條線。那么，是誰讓這兩條線相交了呢?
4、控制論
1945年，美國數(shù)學(xué)家維納把乃奎斯特的反饋概念推廣到一切工程控制中，1948年維納發(fā)表奠基性作《控制論》。這本書的副標(biāo)題是“關(guān)于動(dòng)物和機(jī)器中控制和通信的科學(xué)”。
在此之前西方?jīng)]有控制論這個(gè)詞。使用控制論這個(gè)詞語是法國的物理和數(shù)學(xué)家安培先生(Andre-MarieAmpere)。1834 年他曾經(jīng)給關(guān)于國務(wù)管理的科學(xué)取了個(gè)名字：控制論(cybernet-ique)。他計(jì)劃用多種學(xué)科的研究把國家的國務(wù)管理科學(xué)化。
但是軍事戰(zhàn)爭(zhēng)中，對(duì)的操控需求卻大大刺激了自動(dòng)調(diào)節(jié)的發(fā)展。這一點(diǎn)在后面會(huì)有講述。
維納先生借助于安培的想法，把他關(guān)于自動(dòng)控制的理論稱之為：cybernetics-對(duì)電子、機(jī)械和生物系統(tǒng)的控制過程的理論性研究，特別是對(duì)這些系統(tǒng)中的信息流動(dòng)的研究。
維納少年時(shí)期就是天才，用咱們的話說是。11歲就上了大學(xué)。這個(gè)天才興趣廣泛，除了專業(yè)之外，還喜歡物理、無線電、生物和哲學(xué)。這在當(dāng)時(shí)可能都屬于比較熱門的學(xué)科。14歲他又考入了哈佛大學(xué)研究生學(xué)院，學(xué)習(xí)生物學(xué)和哲學(xué)。18歲獲得了哈佛大學(xué)數(shù)理邏輯博士學(xué)位。可能是他的成績(jī)比較突出，后來又專門去歐洲向羅素和希爾伯特學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。因?yàn)樗麑?duì)多種學(xué)科都有深入的研究，使得能夠觸類旁通，并且能把相鄰學(xué)科的一些知識(shí)方法，應(yīng)用到另外的學(xué)科當(dāng)中。
第二次世界大戰(zhàn)期間，維納參與研究美方的防空火力自動(dòng)控制系統(tǒng)的工作。咱們可以大致說一下這種系統(tǒng)的情況。
假如前面來了一架敵機(jī)，當(dāng)時(shí)要打下來這架敵機(jī)，需要知道敵機(jī)的方位、高度、速度這些量，然后根據(jù)這幾個(gè)量算出提前量。也就是說，防空炮要把目標(biāo)指向飛機(jī)前面一段距離，等到打出去的炮彈到達(dá)飛機(jī)的高度的時(shí)候，飛機(jī)正好飛到炮彈周圍。注意，不是要炮彈貫穿飛機(jī)，樣概率太低，而是讓炮彈在這個(gè)時(shí)候正好爆炸，依靠爆炸的力量把飛機(jī)摧毀。這種情況下，我們不僅僅需要敵機(jī)的方位、高度、速度，還要計(jì)算出提前量和爆炸時(shí)間，并且有專門一個(gè)人管的引信，設(shè)定幾秒鐘后爆炸。
這樣一個(gè)系統(tǒng)是比較復(fù)雜的，維納在研究過程中，提出了一個(gè)重要概念：負(fù)反饋。搞自動(dòng)控制的都知道，一個(gè)控制系統(tǒng)中，負(fù)反饋回路可以使得系統(tǒng)穩(wěn)定，正反饋使得系統(tǒng)發(fā)散。5、PID
在自動(dòng)調(diào)節(jié)的發(fā)展歷程中，PID的創(chuàng)立是非常重要的一環(huán)。PID就是對(duì)輸入偏差進(jìn)行比例積分微分運(yùn)算，用運(yùn)算的疊加結(jié)果去控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)。關(guān)于PID的整定方法，后面還要多次講述。
PID的表述是這么的簡(jiǎn)單，應(yīng)用范圍卻是無比的廣泛。從洗澡水的控制到神七上天，從空調(diào)控溫到制導(dǎo)，從能源、化工到家電、環(huán)保、制造、加工、軍事、航天等等，都有它的影子，都可以看到它在發(fā)揮作用。
那么，PID是誰創(chuàng)立的呢？
從前面的敘述可以看到，自動(dòng)調(diào)節(jié)的發(fā)展歷程，與兩個(gè)情況有關(guān)：當(dāng)時(shí)工業(yè)控制的要求和自動(dòng)控制理論的研究。而的發(fā)展，與自動(dòng)化儀表，特別是一些處于地位的自動(dòng)化儀表公司息息相關(guān)，同時(shí)也與工業(yè)實(shí)踐緊密聯(lián)合。
了解自動(dòng)調(diào)節(jié)的人，經(jīng)過分析應(yīng)該可以看出來：當(dāng)初瓦特所用的小錘控制轉(zhuǎn)速，實(shí)際上是純比例調(diào)節(jié)。調(diào)節(jié)杠桿的長(zhǎng)度就是改變比例帶。
比例作用比較容易被人理解。后來工業(yè)領(lǐng)域的控制器都只有比例作用。如1907年，美國C.J.TagLiabue公司在紐約的一家牛奶巴士滅菌器生產(chǎn)廠里安裝了臺(tái)氣動(dòng)自動(dòng)溫度控制器。采用氣動(dòng)控制，測(cè)量單元用的是壓差，通過不銹鋼溫度計(jì)的水銀推動(dòng)舵閥，舵閥控制空氣壓力作用到主閥上，主閥來調(diào)整對(duì)象的流量。該控制器從原理上講是比例控制。
但是直到這個(gè)時(shí)候，所謂的比例控制，也沒有明晰的提法。在應(yīng)用過程中，人們發(fā)現(xiàn)這種控制方法有很大局限。最主要的問題是系統(tǒng)被調(diào)對(duì)象很不容易達(dá)到要設(shè)定的目標(biāo)值，我們現(xiàn)在稱之為存在靜態(tài)偏差。科學(xué)家和工程師們?yōu)榇擞掷^續(xù)努力了。
到了1929年，Leeds&Northrup公司生產(chǎn)出一種他們稱為具有“比例步”(Proporational step)控制動(dòng)作的電子機(jī)械控制器，即Pl控制器。注意，這個(gè)公司把比例控制由自覺變成了有意，并且也注意到了積分作用。
但是這個(gè)公司的產(chǎn)品并沒有影響到整個(gè)控制界，似乎他們的思想也沒有給后來的自動(dòng)控制帶來太大影響。其他公司還在繼續(xù)探索。
1939年，F(xiàn)oxboro儀器公司為了克服靜態(tài)偏差問題，想了一個(gè)方法：手動(dòng)增強(qiáng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的比例作用，使得系統(tǒng)調(diào)節(jié)“恰好”彌補(bǔ)偏差。他們稱之為“重置”(hyper-reset)。后來人們專門設(shè)置了自動(dòng)重置技術(shù)(Automatic reset)，每一時(shí)刻都根據(jù)上一時(shí)刻的偏差，自動(dòng)修改系數(shù)，使得偏差不為零的時(shí)候，執(zhí)行機(jī)構(gòu)一直動(dòng)作下去，很明顯，這就是積分作用了。后來，某些專業(yè)的人們至今還把這個(gè)積分參數(shù)稱之為“重置率”。Foxboro儀器公司的Stabilog氣動(dòng)控制器中加入了hyper-reset技術(shù)。
同年，Taylor儀器公司發(fā)布了一款全新設(shè)計(jì)的氣動(dòng)控制器：Fulscope，新儀器提供了“預(yù)動(dòng)作”(pre-act)控制作用。這個(gè)所謂的預(yù)動(dòng)作，就是微分作用。后來的相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)，微分作用都被稱作“預(yù)動(dòng)作”。從上面可以看出，PID已經(jīng)誕生了。但是我們常規(guī)上不說PID的創(chuàng)立者是上述的公司。而是另有其人。為什么呢？上面所述的功能雖然等同于PID的功能，但是與真正意義的PID還是有所不同的，它們只是在實(shí)際使用意義上等同于積分微分環(huán)節(jié)。真正清晰的PID理論其實(shí)早幾年就提出了，提出者在大洋彼岸的英國。
1936年，英國諾夫威治市帝國化學(xué)有限公司(Imperial Chemical Limited in Northwich, England) 的考倫德 ( Albert Cal-lender)和斯蒂文森(AIlan Stevenson)等人給出了一個(gè)溫度控制系統(tǒng)的PlD控制器的方法，并于1939年獲得美國。從美國局的網(wǎng)站上，可以找到當(dāng)年獲得的PID計(jì)算公式： 
這個(gè)公式與我們現(xiàn)在使用的PID公式已經(jīng)沒有很大區(qū)別。式中，θ代表溫度。只是當(dāng)時(shí)把比例積分微分的增益倍數(shù)分開了，可以想象當(dāng)初這樣做的原因：用K1來確定積分的強(qiáng)度(斜率)，用K3來確定微分的強(qiáng)度。
這真是一個(gè)美妙的、簡(jiǎn)潔的、普適的思想。6、再說負(fù)反饋
前面說了，維納在上學(xué)期間，精通數(shù)學(xué)、物理、無線電、生物和哲學(xué)。而在電子領(lǐng)域，乃奎斯特已經(jīng)提出了負(fù)反饋回路可以使得系統(tǒng)穩(wěn)定這個(gè)概念。維納通過在電子學(xué)領(lǐng)域的知識(shí)，在控制領(lǐng)域取得了重大突破。
其實(shí)瓦特的蒸汽轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)，本身也不知不覺地應(yīng)用了負(fù)反饋系統(tǒng)：轉(zhuǎn)速反饋到連桿上后，控制汽閥關(guān)小，使得轉(zhuǎn)速降低。只是瓦特沒有把這個(gè)機(jī)構(gòu)中的原理提煉出來，上升到理論高度。說著容易做著難，這個(gè)理論經(jīng)過了200年才被提出來。
負(fù)反饋理論應(yīng)用非常廣泛。維納本人研究的物理、無線電、生物學(xué)，在這些領(lǐng)域都廣泛的應(yīng)用著負(fù)反饋原理，這些學(xué)科很可能都給他提出負(fù)反饋理論以支持。不光物理、無線電、生物學(xué)使用負(fù)反饋，也不光工業(yè)控制使用負(fù)反饋，大到國家宏觀調(diào)控，小到個(gè)人的行為，無不出現(xiàn)負(fù)反饋的身影。
國家每一項(xiàng)宏觀調(diào)控政策出臺(tái)后，總要收集各種數(shù)據(jù)觀察政策發(fā)布后的效果，這個(gè)收集的信息叫反饋。對(duì)收集到的信息如何處理呢？比如發(fā)現(xiàn)政策使得經(jīng)濟(jì)過熱了，那么下一步就要修改政策，抑制經(jīng)濟(jì)過熱。我們總要把這個(gè)信號(hào)進(jìn)行相反處理，這個(gè)對(duì)收集到的信號(hào)進(jìn)行相反處理的辦法叫負(fù)反饋。
維納當(dāng)年就認(rèn)識(shí)到反饋信息過量的后果。這里還涉及一個(gè)問題，就是控制過度，使得系統(tǒng)發(fā)生震蕩。控制過渡其實(shí)就是比例帶過小。負(fù)反饋是不是過量，也跟比例帶的設(shè)置有關(guān)系。這些問題在后面的“穩(wěn)定性”章節(jié)中具體探討。
我們走路的時(shí)候，不能閉著眼睛，因?yàn)檠劬κ菣z測(cè)環(huán)節(jié)。大腦收集到檢測(cè)信息以后，一定會(huì)進(jìn)行負(fù)反饋處理。為什么是負(fù)反饋呢？走路的時(shí)候，眼睛看路，它會(huì)告訴你信號(hào)：偏左了，偏右了，然后讓你腦子進(jìn)行修正。信號(hào)發(fā)到大腦里面后，大腦里要對(duì)反饋信號(hào)與目標(biāo)信號(hào)相減，然后進(jìn)行修正。偏左了就向右點(diǎn)，偏右了就向左點(diǎn)。對(duì)這個(gè)相減的信號(hào)就是負(fù)反饋。
但是，向左走還是向右走，僅僅是對(duì)怎樣走路給了一個(gè)大致的方向。具體每一步走多大，向左向右偏多少，還要進(jìn)行具體計(jì)算。前面說的都是定性的問題，步子走多大，向左右偏多少是定量的問題。光定性不定量還是沒辦法控制的。后面還會(huì)介紹如何定量。7、IEEEIEEE是國際電工協(xié)會(huì)的簡(jiǎn)稱。它致力于控制系統(tǒng)中理論和實(shí)踐的探討。我們之所以把IEEE作為自動(dòng)控制歷史的一部分，是因?yàn)樗鼮樽詣?dòng)控制的發(fā)展做出了很大貢獻(xiàn)，并且在將來還會(huì)不斷地做出貢獻(xiàn)。如果說以前自動(dòng)控制的科學(xué)家們基本上算是單兵的話，那么IEEE可以說是集群了。
IEEE誕生于1954年。目前有三個(gè)期刊：《控制系統(tǒng)雜志》(Control Systems Magazine)，《 自動(dòng)控制學(xué)報(bào) 》 (Transactions on Automatic Control)和《控制系統(tǒng)技術(shù)學(xué)報(bào)》( Transactions on Control Systems Technology)。會(huì)議與會(huì)員的研究，基本上代表了自動(dòng)控制的發(fā)展水平。
通過會(huì)員之間的交流，產(chǎn)生集群效應(yīng)，學(xué)會(huì)有力地推動(dòng)著自動(dòng)調(diào)節(jié)技術(shù)的發(fā)展。8、自動(dòng)控制發(fā)展里程碑任何學(xué)科發(fā)展史，都是由無數(shù)的科學(xué)家的名字和著作串聯(lián)起來的。任何學(xué)科的發(fā)展史，也總有幾個(gè)人物作特別顯眼明亮，我們稱之為里程碑。
在自動(dòng)控制發(fā)展歷，有無數(shù)科學(xué)家的辛勤努力，都值得我們敬仰。其中，奠定了自動(dòng)控制基礎(chǔ)的兩本普作我們關(guān)注。
一是《信息論》，作者香農(nóng)(Claude Elwood Shannon)。1948 年，香農(nóng)在《貝爾系統(tǒng)技術(shù)雜志》第27卷上發(fā)表了一篇論文：《通訊的數(shù)學(xué)理論》，1949年又發(fā)表《噪聲中的通訊》。這兩篇文章奠定了《信息論》的基礎(chǔ)。
二是《控制論》，作者維納。前面已經(jīng)介紹了。
PID控制法的創(chuàng)立是自控發(fā)展中重要的里程碑。雖然說現(xiàn)在誕生了形形色色的*控制方法，許多可以代替PID控制法，可是到目前為止，沒有任何一種新的控制法有PID應(yīng)用這么廣泛。并且，新興的*控制法中，有許多也融合進(jìn)了PID的控制原理，或者干脆疊加上PID控制法。
在這里附上由Vance J.VanDoren收集的PID控制器大事記(年表)(原文：《PID：控制領(lǐng)域的常青樹》)。1788年：James Watt為其蒸汽機(jī)配備飛球調(diào)速器，這是種具有比例控制能力的機(jī)械反饋裝置。1933年：Tayor公司(現(xiàn)已并入ABB公司)推出56R Ful-scope型控制器，產(chǎn)生種具有全可調(diào)比例控制能力的氣動(dòng)式調(diào)節(jié)器。1934-1935年：Foxboro公司推出40型氣動(dòng)式調(diào)節(jié)器，這是種比例積分式控制器。1940年：Tayor公司推出Fulscope 100，這是種擁有裝在一個(gè)單元中的全PID控制能力的氣動(dòng)式控制器。1942年：Tayor公司的John G. Ziegler和Nathaniel Nichols公布的Ziegler-Nichols整定準(zhǔn)則。第二次世界大戰(zhàn)期間，氣動(dòng)式PID控制器用于穩(wěn)定火控伺服系統(tǒng)，以及用于合成橡膠、高辛烷航空燃料及顆所使用的U-235等材料的生產(chǎn)控制。1951年：Swartwout公司(現(xiàn)已并入Prime Measurement Products公司)推出其Autronic產(chǎn)品系列，這是種基于真空管技術(shù)的電子控制器。1959年：Bailey Meter公司(現(xiàn)已并入ABB公司)推出全固態(tài)電子控制器。1964年：Tayor公司展示個(gè)單回路數(shù)字式控制器，但未進(jìn)行大批量銷售1969年：Honeywell公司推出Vutronik過程控制器產(chǎn)品系列，這種產(chǎn)品具有從負(fù)過程變量而不是直接從誤差上來計(jì)算的微分作用。1975年：ProcessSystems公司(現(xiàn)已并入MICON Systems公司) 推出P-200型控制器，這是種基于微處理器的PID控制器。1976年：Rochester Instrument systems公司(現(xiàn)已并入AMETEK Power Instruments)推出Media控制器，這是種封裝型數(shù)字式 PI及PID控制器產(chǎn)品。1980年至今：各種其他控制器技術(shù)開始從大學(xué)及研究機(jī)構(gòu)走向工業(yè)界，用于更為困難的控制回路中。這其中包括人工智能自適應(yīng)控制以及模型預(yù)測(cè)控制等。9、調(diào)節(jié)器在進(jìn)一步理解PID之前，我們先要理解一個(gè)最基本的概念：調(diào)節(jié)器。
是干什么的？調(diào)節(jié)器就好比人的大腦，就是一個(gè)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的核心。任何一個(gè)控制系統(tǒng)，只要具備了帶有PID的大腦或者說是控制方法，它就是自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)。
如果沒有帶PID的控制方法呢？可不一定不是自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)，因?yàn)楹髞碛钟楷F(xiàn)各種控制思想。比如模糊控制，以前還有神經(jīng)元控制等；后來又產(chǎn)生了具有自組織能力的調(diào)節(jié)系統(tǒng)，說白了也就是自動(dòng)整定參數(shù)的能力；還有把模糊控制，或者神經(jīng)元控制與PID結(jié)合在一起應(yīng)用的綜合控制等。在后面還會(huì)有介紹。本書只要不加特殊說明，都是指的是傳統(tǒng)的PID控制。可以這樣說：凡是具備控制思想和調(diào)節(jié)方法的系統(tǒng)都叫自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)。而放置最核心的調(diào)節(jié)方法的器件叫做調(diào)節(jié)器。
基本的調(diào)節(jié)器具有兩個(gè)輸入量：被調(diào)量和設(shè)定值。被調(diào)量就是反映被調(diào)節(jié)對(duì)象的實(shí)際波動(dòng)的量值。比如水位、溫度、壓力；設(shè)定值顧名思義，是人們?cè)O(shè)定的值，也就是人們期望被調(diào)量需要達(dá)到的值。被調(diào)量肯定是經(jīng)常變化的。而設(shè)定值可以是固定的，也可以是經(jīng)常變化的，比如電廠的AGC系統(tǒng)，機(jī)組負(fù)荷的設(shè)定值就是個(gè)經(jīng)常變化的量。
基本的調(diào)節(jié)器至少有一個(gè)模擬量輸出。大腦根據(jù)情況運(yùn)算之后要發(fā)布命令了，它發(fā)布一個(gè)精確的命令讓執(zhí)行機(jī)構(gòu)去按照它的要求動(dòng)作。在大腦和執(zhí)行機(jī)構(gòu)(手)之間還會(huì)有其他的環(huán)節(jié)，比如限幅、伺服放大器等。有的限幅功能做在大腦里，有的伺服放大器做在執(zhí)行機(jī)構(gòu)里。
上面說的輸入、輸出和設(shè)定值這三個(gè)量是調(diào)節(jié)器最重要的量，其他還有許多輔助量。比如為了實(shí)現(xiàn)手自動(dòng)切換，需要自動(dòng)指令；為了安全，需要偏差報(bào)警等，這些可以暫不考慮。為了思考的方便，只要記住這三個(gè)量：設(shè)定值、被調(diào)量、輸出指令。
事實(shí)上，為了描述方便，大家習(xí)慣上更精簡(jiǎn)為兩個(gè)量；輸入偏差和輸出指令。輸入偏差是被調(diào)量和設(shè)定值之間的差值。10、再說PID在搞清楚調(diào)節(jié)器之后，我們可以回答這個(gè)問題：PID到底是什么? P就是比例，就是輸入偏差乘以一個(gè)系數(shù)；I就是積分，就是對(duì)輸入偏差進(jìn)行積分運(yùn)算；D就是微分，對(duì)輸入偏差進(jìn)行微分運(yùn)算。其實(shí)這個(gè)方法已經(jīng)被廣大系統(tǒng)維護(hù)者所采用，通俗一點(diǎn)說，就是先把系統(tǒng)調(diào)為純比例作用，然后增強(qiáng)比例作用讓系統(tǒng)震蕩，記錄下比例作用和震蕩周期，然后這個(gè)比例作用乘以0.6，積分作用適當(dāng)延長(zhǎng)。雖然本書的初衷是力圖避免繁瑣的計(jì)算公式，而用門外漢都能看懂的語言來敘述工程問題，可是對(duì)于最基本的公式還要涉及一下的，況且這個(gè)公式也很簡(jiǎn)單，公式表達(dá)如下： 
式中Kp為比例控制參數(shù)；Kd為微分控制參數(shù)；Ki為積分控制參數(shù)；Km為系統(tǒng)開始振蕩時(shí)的比例值；ω為極坐標(biāo)下振蕩時(shí)的頻率。
這個(gè)方法只是提供一個(gè)大致的思路，具體情況要復(fù)雜得多。比如一個(gè)水位調(diào)節(jié)系統(tǒng)，微分作用可以取消，積分作用根據(jù)情況再調(diào)節(jié)；還有的系統(tǒng)超出常人的理解，某些參數(shù)可以設(shè)置得非常大或者非常小。具體調(diào)節(jié)方法后面會(huì)專門介紹。微分和積分對(duì)系統(tǒng)的影響狀況后面也會(huì)專門分析。
科學(xué)家們都說科學(xué)當(dāng)中存在著美。我的理解，那種美是力圖用最簡(jiǎn)潔的定義或者公式，去描述宇宙萬物的運(yùn)行規(guī)律。比如牛頓的三大運(yùn)動(dòng)規(guī)律和他的加速度和力的關(guān)系的公式：F=ma。表達(dá)極其簡(jiǎn)潔，涵蓋范圍卻非常之廣，所以它們都很美。同樣的，我們的PID調(diào)節(jié)法也是這樣，敘述極簡(jiǎn)潔，可在調(diào)節(jié)系統(tǒng)中應(yīng)用卻極普遍。所以，不由得人不感嘆它的美!不過說實(shí)話，PID控制法雖然精巧，可是并不玄奧。
現(xiàn)在，世界控制理論有了更大的發(fā)展，涌現(xiàn)出了各種各樣控制方法。比如神經(jīng)元控制、模糊控制等，這些控制過程中，要是對(duì)控制系統(tǒng)要求更為精準(zhǔn)嚴(yán)格的話，還是要用PID控制來配合的。并且，對(duì)于火電廠自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)，幾乎沒有哪種系統(tǒng)用PID 調(diào)節(jié)法不能實(shí)現(xiàn)。如果你認(rèn)為你所觀察的某個(gè)系統(tǒng)，單純用傳統(tǒng)的PID調(diào)節(jié)方法不能解決問題，存在兩個(gè)可能：一是你的控制策略可能有問題，二是你的PID參數(shù)整定得不夠好。
PID控制法已經(jīng)當(dāng)之無愧的成了經(jīng)典控制方法。我們要講的，也就是這種經(jīng)典的PID控制。
文章作者：白志剛
白志剛就職于焦作華潤(rùn)熱電有限公司，編著有《》一書，該書采用大話形式，深入淺出解讀PID參數(shù)整定的方法和自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)控制策略，是作者幾十年現(xiàn)場(chǎng)工作經(jīng)驗(yàn)傾情奉獻(xiàn)。
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