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五種常見電路分析方法的原理、解題步驟和適用范圍

2023年01月12日 10:04:23      來源：云南昌暉儀表制造有限公司 >> 進(jìn)入該公司展臺      閱讀量：25

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電路中常用電路分析方法主要有支路電流法、回路電流法、節(jié)點(diǎn)電壓法、電源等效變換法、疊加定理、戴維南定理和諾頓定理等，每種電路分析方法的原理及其適用范圍是不同的，對幾種常用電路分析方法的原理、解題步驟和適用范圍進(jìn)行總結(jié)與分析。

支路電流法
1、什么是支路電流法
以支路電流為未知量、應(yīng)用基爾霍夫定律(KCL、KVL)列方程組進(jìn)行求解。

2、支路電流法的解題步驟
①確定電路中支路、節(jié)點(diǎn)、網(wǎng)孔的數(shù)目。其中，支路個(gè)數(shù)用b表示、節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)用n表示、網(wǎng)孔個(gè)數(shù)用m表示；
②在圖中標(biāo)出各支路電流的參考方向，對選定的回路標(biāo)出回路循行方向；
③應(yīng)用KCL對結(jié)點(diǎn)列出(n-1)個(gè)獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)電流方程；
④應(yīng)用KVL對回路列出b-(n-1)個(gè)獨(dú)立的回路電壓方程(通常可取網(wǎng)孔列出)；
⑤聯(lián)立求解b個(gè)方程，求出各支路電流。

3、支路電流法的適用范圍
如果用手工進(jìn)行計(jì)算時(shí)，一般適用于支路個(gè)數(shù)不大于3的情況下，用手工計(jì)算方程組比較方便，如果支路個(gè)數(shù)大于3的情況下用手工計(jì)算就比較麻煩了。支路個(gè)數(shù)較多的情況下可以用矩陣結(jié)合matlab進(jìn)行計(jì)算。
支路電流法

節(jié)點(diǎn)電壓法
采用回路電流法。對于b個(gè)支路，n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路，只需列出[b-(n-1)]個(gè)方程，即網(wǎng)孔m個(gè)數(shù)方程，就可以解出各個(gè)支路電流，比支路電流法要方便的多。但是有時(shí)存在這樣的電路，即支路較多而節(jié)點(diǎn)較少的電路。如下圖電路中，有5條支路，2個(gè)節(jié)點(diǎn)，若用回路電流法求解，也需列出4個(gè)獨(dú)立方程式，如果采用節(jié)點(diǎn)電壓法則更加方便求解。
節(jié)點(diǎn)電壓法

1、什么是節(jié)點(diǎn)電壓法
以基爾霍夫電流定律為基礎(chǔ)，先求出各節(jié)點(diǎn)與參考點(diǎn)之間的電壓，然后運(yùn)用歐姆定律求出各支路電流的方法。

2、節(jié)點(diǎn)電壓法計(jì)算步驟
本文主要討論兩節(jié)點(diǎn)電路，節(jié)點(diǎn)電壓法計(jì)算步驟如下。
①選定電路中一個(gè)節(jié)點(diǎn)為參考節(jié)點(diǎn)用接地符號表示，另一個(gè)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電位作為電路變量。
②列寫關(guān)于節(jié)點(diǎn)電位的節(jié)點(diǎn)電壓方程，如下式所示。
節(jié)點(diǎn)電位的節(jié)點(diǎn)電壓方程
式中，分子表示電源的電流的代數(shù)和，電源電流有兩部分構(gòu)成，一部分是電壓源的輸出的電流等于電壓源的數(shù)值除以其串聯(lián)的電阻；另一部分電流源輸出的電流。當(dāng)電源的輸出電流指向待求節(jié)點(diǎn)時(shí)為正，反之，為負(fù)。分母表示各支路電阻的倒數(shù)之和，但是不包括恒流源串聯(lián)電阻。
③代入已知量，得出待求節(jié)點(diǎn)電位。
④根據(jù)廣義基爾霍夫電壓定律和歐姆定律可得到各支路的電流。

3、節(jié)點(diǎn)電壓法的適用范圍
節(jié)點(diǎn)電壓法適用于具有節(jié)點(diǎn)數(shù)少、支路數(shù)多的電路中。

電源等效變換法
事實(shí)上，理想電源在現(xiàn)實(shí)中并不存在。考慮到實(shí)際電源內(nèi)部存在消耗能量的特性，實(shí)際電壓源可以用一個(gè)理想電壓源和一個(gè)內(nèi)阻相串聯(lián)的模型來表示；實(shí)際電壓源可以用一個(gè)理想電流源和一個(gè)內(nèi)阻相并聯(lián)的模型來表示。

1、什么是電源等效變化法
實(shí)際電壓源和電流源等效變換的條件：若在兩個(gè)電路中施加相同電壓，則它們對外應(yīng)產(chǎn)生相同的電流。
電源等效變化
任何一個(gè)電壓源Us和某個(gè)電阻R串聯(lián)的電路，都可化為一個(gè)電流為Is和這個(gè)電阻R并聯(lián)的電路。理想電壓源與理想電流源之間無等效關(guān)系。電壓源和電流源的等效關(guān)系只對外電路而言，對電源內(nèi)部則是不等效的。

2、電源等效變換法的解題步驟
根據(jù)對電路圖進(jìn)行簡化目的，通過實(shí)際電壓源模型與實(shí)際電流源模型之間的等效變換對電路圖進(jìn)行化簡。

3、電源等效變換法的適用范圍
電源等效變換法適用于多電源的電路中求解某一支路電流或電壓的情況。

疊加定理
1、什么是疊加定理
當(dāng)電路中有幾個(gè)電源共同作用時(shí)，產(chǎn)生在各支路的電流，等于各個(gè)電源分別單獨(dú)作用時(shí)在該支路產(chǎn)生的電流的疊加。
疊加定理

2、疊加定理解題步驟
①在原電路中標(biāo)出所求量(總量)的參考方向；
②畫出各電源單獨(dú)作用時(shí)的電路，并標(biāo)明各分量的參考方向；
③分別計(jì)算各分量；
④將各分量疊加。若分量與總量方向一致取正，相反，則取負(fù)。

3、疊加定理的適用范圍
①疊加定理僅適用于線性電路，不適用于非線性電路，所有獨(dú)立電源共同作用產(chǎn)生的響應(yīng)都等于各個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)產(chǎn)生的響應(yīng)的疊加。
②在各個(gè)獨(dú)立電源分別單獨(dú)作用時(shí)，對那些暫不起作用的獨(dú)立電源都應(yīng)視為零值，即電壓源用短路代替，電流源用開路代替，而其它元件的聯(lián)接方式都不應(yīng)有變動。
③疊加定理只能用來計(jì)算線性電路的電壓或電流，而不能用來計(jì)算功率。

戴維南定理
對于某些復(fù)雜電路，有時(shí)并不需要了解所有支路的工作情況，而只需要知道某一條支路的電流和電壓，此時(shí)如果用支路電流法、回路電流法或節(jié)點(diǎn)電壓法進(jìn)行求解，都需要作繁瑣的電路計(jì)算，如果使用戴維南定理與諾頓定理來計(jì)算就方便得多。

1、什么是戴維南定理
具有兩個(gè)端子與外電路相連接的網(wǎng)絡(luò)，不論其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如何，都稱為二端網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部是否含有獨(dú)立電源，二端網(wǎng)絡(luò)可分為有源二端網(wǎng)絡(luò)和無源二端網(wǎng)絡(luò)。

戴維南定理：任何一個(gè)有源二端線性網(wǎng)絡(luò)都可以用一個(gè)電壓為UOC的理想電壓源和內(nèi)阻Ri串聯(lián)的電源來等效代替。UOC就是有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓，即將外電路斷開后a、b兩端之間的的電壓。Ri等于有源二端網(wǎng)絡(luò)中所有電源均除去(理想電壓源短路，理想電流源開路)后所得到的無源二端網(wǎng)絡(luò)a、b兩端之間的等效電阻。
戴維南定理

2、戴維南等效電路的步驟
①將待求電路斷開；
②求開路電壓；
③求等效電阻；
④畫戴維南等效電路。
以上每步都要結(jié)合畫圖來完成。

3、戴維南定理的適用范圍
戴維南定理適用于復(fù)雜電路中只求解某一條支路電流或電壓時(shí)。

本文主要介紹了電路中常用支路電流法、節(jié)點(diǎn)電壓法、電源等效變換法、疊加定理和戴維南定理電路分析方法，每種方法都是其適用范圍，應(yīng)該根據(jù)待求電路的特點(diǎn)和待求未知量合理選擇電路分析方法。如果上述電路分析方法運(yùn)用到交流電路中應(yīng)該把電壓量和電流量采用相量形式進(jìn)行計(jì)算。
作者：鄭俊觀
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