摘要: 多孔孔板流量計是一種比傳統的差壓測量裝置更優良的新型差壓式流量測量裝置，但其函數孔的確定目前沒有統一的標準。針對該問題，采用 CFD 仿真軟件，在相同等效直徑比的情況下，針對多孔孔板的函數孔結構，研究了開孔數目、孔分布以及倒角等因素對于減少壓力損失所起到的影響和作用。根據仿真研究結果，制作了一種多孔孔板流量計進行流體試驗，試驗結果表明該方法的準確性。
0、引言：
孔板流量計因其結構簡單、耐用而成為目前國際上標準化程度高、應用***為廣泛的一種流量計，但也存在著流出系數不穩定、線性差、重復性不高、壓力損失大等缺點 。
美國馬歇爾航空飛行中心設計發明的一種新型差壓式流量測量裝置，即多孔孔板流量計( 又稱為平衡流量計)
［2］。多孔孔板流量計對傳統節流裝置有著極大的突破，與傳統差壓式流量計相比較，具有壓力損失小、精密度高、量程比大、直管段短等優點。
多孔孔板流量計測量原理圖如圖 1 所示。雖然多孔孔板的結構與標準孔板不同，其測量原理還是節流測量，因此在流:
量計算時仍可采用標準孔板的經典計算公式
Q = K
槡 p / ρ
式中: Q 為管道中流體的流量; K 為無量綱系數; p 為孔板節流前后的壓力差; ρ 為流體密度。
圖 1 多孔孔板流量計測量原理圖
多孔孔板流量計每個孔的尺寸和分布基于的公式和測試數據定制，稱為函數孔 。至于函數孔是如何定制，與哪些因素有關，主要由什么參數來決定的，目前還沒有相關的文獻可以查閱。對于如何定制函數孔，缺少一個統一的標準。以因節流而產生的壓力損失作為對比參照，通過仿真對函數孔結構的研究，主要包括多孔孔板開孔數量、孔的分布以及倒角等因素對減小壓力損失所起到的影響和作用，對于函數孔的制定有一定的指導意義; 為函數孔制定標準化奠定基礎，將有助于推動多孔孔板的孔函數的研究與應用進展。
1、函數孔結構的研究：
以內徑 D 為 50 mm、等效直徑比 β = 0． 35 的孔板 ，流動介質純水為研究對象，參考標準孔板在實際工業應用和本次仿真模擬，為保證流體能夠以充分發展、理想的湍流狀態進入流量計，設計有長度分別為 10D、14D 的上下游直管段 。在此基礎上做了 3 組不同的仿真模擬，并且選定其中一個模擬結果的設計方案進行實流實驗，通過對比實流實驗結果與模擬仿真結果從而驗證仿真結果的準確性。
1.1、對開孔數量的研究：
在此先研究孔的結構為無倒角的情況，對數量研究的時候要求其他參數均是相同的，包括有孔分布以及孔的結構。設計時在一個多孔孔板上每個小孔的直徑是一樣的，由等效直徑比的定義可知開孔直徑為
| d = D × β /n | | | |
| 2 | nA1 | |
| 式中: d 為節流孔的直徑; D 為管道的直徑; β | = | | ; n 為開孔 |
| | | A2 | |
| 數; A1 為每個小孔的面積; A2 為是管道的截面積。 | |
設計原則為: 把孔只分布在以孔板的中心為圓心的一個圓周上( 孔在這個圓周上分布的時候不能夠出現相交的情況，初步選定圓周的半徑為 12 mm) 。受條件的限制，本次研究對象的開孔數***小為 1 個，***大為 16 個。無倒角說明節流孔的厚度與孔板的厚度相同，其示意圖如圖 2 所示。
圖 2 多孔孔板結構示意圖
1.2、對節流孔分布的研究：
將節流孔( 無倒角) 均勻分布在兩個同心圓或者兩個同心圓以及孔板的中心上。調整同心圓的大小，即改變的同心圓大小 d
1 ; d
2 ，示意圖如圖 3 所示。
圖 3 多孔孔板的結構示意圖
1． 3、對倒角的研究：
參考流量測量節流裝置設計手冊 可知標準孔板傾斜角是在下游端面，其大小可以為 45° ± 15°，文中將分 2 種情況研究: 下游端面有 45°倒角; 上下游端面均有 45°倒角。
2、模擬仿真：
模擬仿真是通過 CFD 軟件包 fluent 來完成的。
2.1、建模與劃分網格：
建模與劃分網格都是在 CFD 前置處理器 gambit 中完成的。圖 4 為上游直管段 10D，下游直管段 14D 的多孔孔板流量計的仿真模型。
圖 4 多孔孔板流量計的模型
文中直接選用體網格來劃分網格。選用體網格的 Element為 Tet /Hybrid 即四面體 / 混合，同時選定 TGrid 作為 Element 的Type。為了提高計算精度，需對網格部加密，考慮到在節流前后壓力會急劇變化，因此對節流前后的直管段以及多孔孔板部加密處理。該文在對多孔孔板劃分網格時候選用的節點間距為 0． 5，在多孔孔板前后 4D 的直管段劃分網格時候選用節點間距為 3，其余部分的節點間距為 6。網格單元的數量為398 642萬。網格劃分結果如圖 5 所示。
圖 5 多孔孔板流量計的網格劃分
2.2、模型的求解：
在本文中選用壓力基求解器就能滿足要求 。
本文中入口的雷諾數較大，流動為湍流，需要設置湍流模型，采用 Ｒealizable k-ε 模型。
邊界條件的設定: 入口邊界類型設定為速度入口，即 veloc-ity-inlet 入口的湍流參數方式選用 k and epsilon，出口邊界類型設定為自由出流 outflow，孔板處為默認內部邊界條件 inte-rior，其余為均為無滑移外部壁面，熱傳輸模型為絕熱。
2.3、仿真結果：
本文主要是研究因節流而產生的壓力損失( 即節流前后的靜壓差) ，為此以節流前后的壓差作對比研究。
2.3.1、對多孔孔板開孔數量的研究：
給定的速度入口的初始速度為 1 m /s。對一段長為 1． 2 m( 等于前后直管段長度 24D) 的直管道進行模擬仿真，參數設置以及湍流模型的選擇與上述模擬相同，結果可得直管段的沿程壓力損失為 314 Pa。由上述仿真計算結果的進出口壓力差減去直管道的沿程壓力損失，即可得到節流前后的差壓。
開孔數量和差壓的關系如圖 6 所示，開孔數量和差壓信號的關系如表 1 所示。
圖 6 差壓特性曲線
由圖 6 可知，隨著開孔數量的增加，在開始階段壓損能夠明顯減少，當開孔數達到 12 時壓損達到***小值，隨后壓損又增大。
表 1 開孔數量與差壓信號的關系
| 開孔 | 壓差 | 減小差壓 | 開孔 | 壓差 | 減小差壓 |
| 數目 | /kPa | /% | 數目 | /kPa | /% |
| 1 | 69． 01 | 0 | 9 | 49． 874 | 27． 7 |
| 3 | 59． 02 | 14． 5 | 10 | 50． 139 | 27． 3 |
| 4 | 54． 231 | 21． 4 | 12 | 48． 690 | 29． 4 |
| 5 | 55． 588 | 19． 4 | 15 | 49． 497 | 28． 0 |
| 6 | 50． 922 | 26． 2 | 16 | 49． 222 | 28． 7 |
| 8 | 50． 258 | 27． 1 | | | |
| | | | | | |
由表 1 可以看出，等效直徑比為 0． 35 的多孔孔板***佳的開孔數是 12，與開孔數為 1 的孔板相比較減小約 29． 4% 的壓力損失。
2.3.2、對節流孔分布的研究：
由方案設計可知，本階段研究主要有 2 種情況:
( 1) 同心圓沒有中心孔，以開孔數 12 為研究對象; ( 2) 同心圓有中心孔，以開孔數 13 為研究對象。孔的分布與差壓信號關系如表 2 所示。
表 2 孔分布與差壓信號的關系
從表 2 可以看出，對于相同的開孔數，在 d2 不變的情況下，隨著 d1 的增大，壓差減小。對比開孔數為 12，有中心孔，開孔數為 13 的差壓信號只大 0． 5% 。
2． 3． 3、對倒角的研究：
在試驗測量的時候，希望在減小壓損的同時又能夠得到較大的測量信號，因此選取開孔數為 13，有中心孔的多孔孔板做進一步的研究。由以上方案的設計可知，倒角的研究有 2 種情況:
( 1) 只有 1 個倒角，在節流板的下游端面; ( 2) 2 個倒角，在節流板的上下游端面均有倒角。
以流量測量節流設計手冊作為參考，設計節流孔的厚度為0． 02D，倒角為 45°。由此可得如表 3 所示的模擬結果。
表 3 倒角與差壓信號的關系
| 開孔數 | 倒角數目 | 差壓 /kPa | 減小壓損% |
| | | | |
| 1 | 1 | 70． 535 | 0 |
| | | | |
| | 0 | 49． 108 | 30． 4 |
| 13 | | | |
| | 2 | 28． 318 | 59． 8 |
| | | | |
由表 3 可以看出倒角的存在對于減小壓力損失有著巨大的影響，對比開孔數為 13、上下游都有倒角的與上下游都無倒角，壓力損失降低 42． 3% 。綜合上述 3 種情況，在直徑比都是0. 35，開孔數為 13，上下游均有 45°倒角的多孔孔板與標準孔板相比，壓力損失減小 59． 8% 。
3、試驗測量： 試驗是在現有的液體流量標準裝置( 裝置主要由穩壓罐、法蘭、直管段、標定容器構成。其中穩壓罐能夠讓流體以恒定的速度進入直管段; 法蘭用于孔板的安裝; 標定容器用于測量流體的流量。) 上使用自己設計的多孔孔板完成的。所選用的孔板即前文仿真部分開孔數為 13，d
1 = 8、d
2 = 13，上下游端面均有倒角的多孔孔板。多孔孔板如圖 7 所示。
3． 1、試驗方法：
取5個不同大小的流量按流速從小到大，再從大到小，反復測量差壓值，測量次數為 3，測量結果取平均值
。對試驗測量時得到的流速進行模擬仿真，并與試驗結果相比較。由此可得到如圖 8
流量與差壓關系圖。
圖 7 多孔孔板與試驗裝置
圖 8
流量與差壓關系圖
由圖 8 看出試驗結果與仿真結果的誤差較小( 誤差能夠控制在 7% 左右) ，說明本次模擬仿真所選用的計算模型、方法是可信賴的。
4、結論：
以內徑是 50 mm，等效直徑比 0． 35 的多孔孔板作為研究對象，用仿真軟件 Fluent 6． 3 模擬研究多孔孔板函數孔結構，主要是開孔數量、孔的分布以及倒角對于減小壓力損失所起到的作用，并對仿真結果進行實流試驗驗證，得到:
( 1) 在相同等效直徑比的情況下，增加開孔數以及倒角的存在能有效減小壓力損失; 在孔的數量和結構都確定的前提下均勻而有序地分布孔對測量的影響可忽略;
( 2) 試驗結果與仿真模擬結果基本吻合，說明只要使用正確的計算模型、精密的網格劃分以及準確的計算方法，在沒有試驗的條件下也可以使模擬仿真對多孔孔板進行研究。
